О производных

Для начала напомним, что такое производная и дифференцирование. Согласно стандартному определению, производная характеризует скорость изменения функции и определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента. Процесс же вычисления производной называется дифференцированием. Ключевое словосочетание - «скорость изменения» и, если мы подумаем, то вспомним, что нечто подобное есть и в инструментах технического анализа, а именно - Momentum и Rate Of Change, показывающие темп изменения цены. Более того, Momentum многими специалистами считается одним из наиболее важных понятий, с чем лично я абсолютно согласен. Сравним формулы Momentum'a и Rate Of Change с формулой производной и посмотрим, как выглядят соответствующие осцилляторы: 

     1) Momentum = Current Price - Price N period ago 

     2) Rate Of Change = 100 * Current Price / Price N period ago 

     3) f'(x) = Δf(x)/ Δh 

рис. 1 

Мы видим три абсолютно идентичные кривые, что с точки зрения математики вполне объяснимо - различаются значения, но пропорциональные отношения между значениями во всех трёх случаях одинаковы. Что же лучше использовать? Это зависит от того, анализирует ли трейдер только кривую осциллятора или в анализ включены также и числовые изменения. В первом случае разницы нет никакой, во втором зависит от того, какими категориями привык мыслить конкретный трейдер. Если таковой использует пункты - ему подойдёт Momentum, если процентные изменения - Rate Of Change.

Чем же полезна производная, ведь по сути ничего нового пока она нам не дала? Вернёмся к математике: приведённая выше формула является формулой первой производной первого порядка точности. Забудем о пунктах и процентах и сосредоточимся на точности: почему бы не рассчитать производную второго порядка (не путать со второй производной)?

Формула выглядит следующим образом: 

      f(xi) = (3 * f(x) - 4 * f(xi-1) + f(xi-2)) / 2h 

или, в нашем случае (): 

      Derivative = ( 3 * Close[i] - 4 * Close[i+period] + Close[i+2*period]  

Теперь наша производная будет выглядеть следующим образом (нижний осциллятор): 

рис. 2

Не будем забывать, что существует вторая производная, которая характеризует изменение скорости изменения или, проще говоря, ускорение. Формулы второй производной выглядят так: 

Вторая производная первого порядка:

      f''(xi) = (f(xi) - 2 * f(xi-1) + f(xi-2)) / h2 

Вторая производная второго порядка:

      f''(xi) = (2 * f(xi) - 5 * f(xi-1) + 4 * f(xi-2) - f(xi-3)) / h2 

Чем это нам может быть полезным? Предположим, что мы имеем дело с затухающим колебанием, в этом случае сначала меняет знак ускорение, и лишь только затем падает скорость. Другими словами, вторая производная должна реагировать на ценовые изменения быстрее, и, опять таки, мы можем рассчитывать вторую производную и первого, и второго порядка точности. При этом, мы хотим обратить внимание на то, что обе производные, впрочем как и любые другие индикаторы, говорят о возможном, но далеко не стопроцентном изменении развитии событий.

 Итак, в чём же польза? Разворот производных констатирует тот факт, что импульс теряет скорость, т.е. давление покупателей или продавцов уменьшается. И наш взгляд, это уже достаточный повод для того, чтобы задуматься: стоит ли оставаться или входить в позицию, если, образно говоря, ряды единомышленников становятся всё реже и реже? 


рис. 3  Первая и вторая производные (второго порядка точности)

Но, как и всегда, мы не хотим останавливаться - мы хотим создать более удобный и гибкий инструмент. То, что мы видим, несколько угловато, и поэтому мы хотим добавить сглаживание, и, кроме этого, добавим и сигнальную линию. Давайте посмотрим на изображённый на рисунке 3 график с окончательной версией нашего инструмента: 


рис. 4 

Заметим, что на наш взгляд, созданные производные следует использовать в сочетании с другими инструментами - возможно линии тренда или поддержки и сопротивления, возможно трендовые индикаторы. Мы лишь предлагаем Вашему вниманию инструмент, будете ли Вы его использовать как обычный осциллятор (т.е. искать пересечения с сигнальной или нулевой линией, искать дивергенции и конвергенции), использовать как предупреждающий о возможных изменениях индикатор - вопрос Вашего вкуса, и используемых методов торговли. 

Параметры индикаторов:

period - период

accuracy - степень точности вычисления производной. При равном 2 - вторая степень точности, при прочих значениях - первая степень точности

UseSmoothing - Использовать в расчётах сглаживание. При значении:

      false - сглаживание не используются

      true - сглаживание использовать

SmoothingPeriod - период сглаживания

SmoothingMethod - метод сглаживания. Принимает следующие значения:

            0 - простое скользящее

            1 - экспоненциальное скользящее

            2 - сглаженное скользящее

            3 - линейно-взвешенное скользящее

ShowSignalLine - показывать сигнальную линию. По умолчанию - false - сигнальная линия не будет показана, при значении равном true линия будет отображена

SignalLinePeriod - период сигнальной линии 

Скачать индикаторы:

FXIBANK_1st_Derivative

FXIBANK_2nd_Derivative

Файл поместите в директорию ...FXIntegralbank MetaTrader/experts/indicators, после чего перезапустите торговый терминал. 

Отзывы и мнения просим оставлять в ветке форума  Лаборатория FXIBANK